Question

Даю 60 баллов за правильный ответ !Помогите с тригонометрия ! Докажи уравнения :$(sin^3 alpha +cos^3 alpha ) / (sin alpha +cos alpha )+sin alpha cos alpha =1$

Answer 1

$frac{(sin^{3} alpha + cos ^{3} alpha )}{sin alpha +cos alpha } + sin alpha cos alpha = 1$

$frac{(sin alpha + cos alpha )(sin ^{2} alpha - sin alpha cos alpha + cos alpha ^{2}) }{sin alpha +cos alpha } + sin alpha cos alpha = 1$

$sin ^{2} alpha - sin alpha cos alpha + cos ^{2} alpha + sin alpha cos alpha = 1$

$sin ^{2} alpha + cos ^{2} alpha = 1$

$1 = 1$

Answer 2

(sin³α+cos³α)                         (sinα+cosα)(sin²α-sinα*cosα+cos²α)
___________ +sinα*cosα = ____________________________  +sinα*cosα=
(sinα + cosα)                           (sinα + cosα)

= sin²α-sinα*cosα+cos²α +sinα*cosα =  sin²α +cos²α =1

Answer 3

спасибо