Кто сможет помогите нужно очень срочно!!!! Задание 1 Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а апофема равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Ответы
Т.к. пирамида правильная, значит в основании лежит равносторонний треугольник АВС, в котором высота является и медианой и биссектрисой. Точкой Р обозначим точку, в которую опущена высота ВР этого треугольника. Высота делит АВС на два равных прямоугольных треугольника АВР и ВРС.
Пусть АВ=х - сторона основания пирамиды, тогда РС=х/2.
Тогда по теореме Пифагора х^2=(x/2)^2+3^2
или x^2=1/4*x^2+9. Отсюда находим х=корень из 12.
Тогда площадь равностороннего треугольника Sabc=1/2**
Периметр треугольника Р=3*
Тогда площадь полной поверхности пирамиды есть S=1/2PL+Sabc, где L - апофема
S=1/2*3**4+3*
=15
![](https://st.uroker.com/files/251/2514f0105d44ad81699386226bd59b6d.jpg)