Question

ABCD - параллелограмм.

KB перпендикулярно ABC; AC перпендикулярно DK; AB = 10. Найдите периметр параллелограмма .

Пожааалуйста с решением

Answer 1

• КВ перпендикулярен плоскости АВС , в котором лежит проекция BD наклонной KD.
KD перпендикулярен АС
Значит, по теореме о трёх перпендикулярах АС перпендикулярен BD.
• Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм либо ромб , либо квадрат .
• Из этого следует, что все стороны либо ромба, либо квадрата равны:
АВ = ВС = CD = AD =>
P abcd = 4 • AB = 4 • 10 = 40

ОТВЕТ: 40.