Question

Точки М и Р лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, АВ • РВ = СВ • МВ. Докажите, что МР // АС. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Можем переписать в виде: АВ/МВ=СВ/РВ. При этом условии и при то, что угол В общий получаем, что треугольники АВС и МВР подобны. Следовательно, углы при подобных сторонах равны, т.е. угол М=угол А, угол Р=угол С. Таким образом, внутренние накрет лежащие углы равны, поэтому прямые МР и АС параллельны.