Question

Найдите sin(п/2+a/2) , если cosa=-1/2 и п

Answer 1

Найдите sin(п/2+a/2) , если cosa=-1/2 и   п<a<3π/2  

sin(п/2+a/2)=cos(a/2),    п<a<3π/2  ⇒  п/2<a/2<3π/4, ⇒cos(a/2)<0,

cos²(a/2)=(1+cosa)/2 ⇒cos(a/2)= - √[(1+cosa)/2 ]= -√[(1-1/2)/2]=-√(1/4]=-1/2