Question

расстояние между пунктами A и B равно 48 км. Моторная лодка проплыла из А в B и обратно затратив на весь путь 5 часов . Найти собсвтенную скорость лодки если скорость течения равна 4 км в час

Answer 1

х - собственная скорость лодки
х+4 - скорость по течению
х-4 - скорость против течения
48/(х+4) - время движения по течению
48/(х-4) - время против течения
48/(х+4)+48/(х-4)=5   (умножим на (х+4)(х-4))
48(х-4)+48(х+4)=5(х-4)(х+4)
48х-192+48х+192=5(х2+4х-4х-16)
96х=5х2-80
5х2-96х-80=0
D=96*96-4*5(-80)=9216+1600=10816   Корень из D=104
х(1)=(96-104):2*5=-8:10=-4/5 (не подходит по условию)
х(2)=(96+104):2*5=200:10=20 (км/ч)
Ответ: собственная скорость равна 20 км/ч