Question

Помогите доказать неравенство (x-4)*(x+9)больше(x+12)*(x-7)
(a-1)*(a-5)больше или равно2*(2a-10)

Answer 1

1) (х-4) сверху напиши 3х,(х+9) сверху напиши 9х, 3х×9х=27х, больше (х+12)сверху напиши 12х, (х-7) сверху напиши 6х 12х×6х=72х.
2) (а-1) сверху напиши 0, (а-5)сверху напиши 4х, 0×4х=0, а 2×(2а-10) не знаю как решить.

Answer 2

(x-4)*(x+9)>(x+12)*(x-7)
x²+9x-4x-36>x²-7x+12x-84
x²+5x-36>x²+5x-84
т.к (-36)>(-84), неравенство верно

(a-1)*(a-5)≥2*(2a-10)
a²-5a-a+5≥4a-20
a²-6a+5≥4a-20
Вот здесь другая ситуация и не сразу ясно, что к чему. Сделаем подстановку (а=1) :
1-6+5≥4-20
0≥-16
При подстановке неравенство доказано.