Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями
y= 9/x^2;  y=-4x+13
Помогите плиииз
много баллов

Answer 1

Найдем пересечение линий:
9/x^2 = -4x+13
$x neq 0 \ 4x^{3}-13 x^{2} +9=0 \ x=1 \ 4x^{3}-13 x^{2} +9 / (x-1)=4x^2-9x-9 \ 4x^2-9x-9=0 \ D=81-4*4*(-9)=225 \ x_{1}=3 \ x_{2}=- frac{3}{4}$
Т.к. нас интересует первая четверть, то подходят две абциссы 
x1=1 и х2=3
Далее используем интеграл )
$intlimits^3_1 {-4x+13 - frac{9}{x^2} } , dx =(-2x^2+13x+ frac{9}{x})= \ (-18+39+3)-(-2+13+9)=24-20=4$
Ответ: 4