Question

1)В треугольнике ABC угол A равен 55°.Внутри треугольника отмечена точка О так, что угол АОВ равен углу СОВ и АО=ОС.

Задание: Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

 

2)На прямой последовательно отложены отрезки АВ,ВС,СD.Точки E и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем угол АВЕ равен 140°,

угол АСF равен 40°, угол FBD равен 49°, угол АСЕ равен 48°.Докажите, что

прямые BF и  CE пересекаются.

Answer 1

треугольник АВС, АО=СО, угол АОВ=уголСОВ, 

треугольник АОС=треугольнику СОВ по двум сторонам (ОС - общая) и углу между ними

АВ=ВС, треугольник АВС равнобедренный, в равнобедренном треугогльнике высота проведенная из вершины=медиане, биссектрисе

ВО - серединный перпендикуляр на АС