Question

чему равно sin x/2 если cosx=1/9 на промежутке  пи < x < 2пи

Answer 1

чему равно sin x/2 если cosx=1/9 на промежутке  пи < x < 2пи
Решение:
На промежутке х ∈(π;2π) аргумент функции sin(x/2) находится на промежутке х/2 ∈(π/2;π). На данном промежутке функция 0≤sin ≤1.
Для определения значения воспользуемся тригонометрической формулой половинного угла
$sin( frac{x}{2} )= sqrt{ frac{1-cos(x)}{2}} =sqrt{ frac{1- frac{1}{9}}{2}}= sqrt{ frac{9-1}{18}}=sqrt{ frac{8}{18}}= sqrt{ frac{4}{9}}= frac{2}{3}$

Ответ: 2/3