Question

cos ^2 x/2,если ctg(3p/2+x)=2 корень из 6

Answer 1

Cos ^2 x/2,если ctg(3p/2+x)=2 корень из 6
-----------
Вычислить cos ² x /2 , если ctg(3π/2+x)=2√ 6 .

cos ² x /2  =(1+cosx)/2  
ctg(3π/2+x)=2√ 6⇔  - tgx = 2√ 6 ⇔ tgx = - 2√ 6.
Известно 1 + tg²x = 1/cos²x ⇒ cos²x = 1 /(1+tq²x) =1 /(1+(- 2√ 6) ²) =1/25
 cosx  =± 1/5 = ± 0,2, следовательно:  cos ² x /2  =(1+cosx)/2  =(1± 0,2 )/2.

* * * cos²x +sin²x =1⇔1 +tq²x =1/cos²x   ,  cosx ≠ 0  * * *