Question

√3sin^2х+sinx*cosx=0 (корень из трех умноженный на синус в квадрате икс плюс синус икс умноженный на косинус икс равно нулю) Ответ очень необходим.

Answer 1

$sqrt{3} sin^2x+sinx*cosx=0$
$sinx(sqrt{3} sinx+cosx)=0$
$2* frac{1}{2} sinx(sqrt{3} sinx+cosx)=0$
$2 sinx(frac{ sqrt{3} }{2} sinx+ frac{1}{2}cosx)=0$
$2 sinx( cosfrac{ pi }{6} }sinx+sin frac{ pi }{6}cosx)=0$
$2 sinx* sin(x+ frac{ pi }{6})=0$
$sinx* sin(x+ frac{ pi }{6})=0$
$sinx=0$                     или      $sin(x+ frac{ pi }{6})=0$
$x= pi k,$ $k$ ∈ $Z$            или       $x+ frac{ pi }{6}= pi n,$ $n$ ∈ $Z$
                                                 $x=- frac{ pi }{6}+ pi n,$ $n$ ∈ $Z$