Question

В треугольнике на рисунке 157 ac = 1 , c = 4 . Найдите a, b, bc, h

Answer 1

На мой взгляд это странное условие (странное в силу отсутствия картинки), может быть расшифровано так: дан прямоугольный треугольник с известной гипотенузой c=4 и известной проекцией a_c катета a на гипотенузу. Требуется найти катеты a, b, проекцию b_c катета b на гипотенузу и высоту, опущенную из вершины прямого угла.

По известной формуле a^2=c·a_c=4·1=4⇒a=2. 

b_c=c-a_c=4-1=3; b^2=c·b_c=4·3⇒b=2√3 

Наконец, высоту можно найти или как среднее геометрическое a_c и
b_c:  

h^2=a_c·b_c=1·3⇒h=√3,

или по формуле (a·b)/c=(2·2√3)/4=√3