Question

Биссектриса ЕР прямоугольного треугольника МЕН(угол М=90) делит катет Мн в отношении 3:5. Найдите соs угла ЕНМ.

Answer 1

треугольник МЕН, уголМ=90, ЕР - биссектриса, МР/НР=3/5

МР/НР=ЕМ/ЕН, 3/5=ЕМ/ЕН, ЕМ=3ЕН/5

НМ в квадрате = ЕН в квадрате - ЕМ в квадрате = ЕН в квадрате - 9 *ЕН в квадрате/25 =

=4ЕН/5

соs угла ЕНМ = НМ/ЕН = 4ЕН/5/ЕН=4/5=0,8