Question

помогите решить!!!!   cos^{2}x-4sinx+3=0

Answer 1

cos²x - 4sinx + 3 = 0

1 - sin²x - 4sinx + 3 = 0

4 - sin²x - 4sinx = 0

sin²x + 4sinx - 4 = 0

  Пусть sinx=t, тогда

t² + 4t - 4 = 0

D = 16+16 = 32

t₁=(-4+4√2)/2 = -2+2√2

t₂=(-4-4√2)/2 = -2-2√2

sinx = -2-2√2

x = arcsin(-2-2√2) + 2Пn, n∈Z

sinx = -2+2√2 - не подходит по условию    || -1<sinx<1 ||

 

Ответ: x = arcsin(-2+2√2) + 2Пn, n∈Z.

 

 

 

=)...€∫∫