Question

Даны матрицы A=(2/3 -2/4), B=3/2 -4/5), C=(1/1 -4/2)найдите матрицу Д .Д=2А*(C*2B)

Answer 1

Умножение выполняется методом "строчка на столбец" . (Дополнительна информация в учебнике: Боревич З.И. Определители и матрицы;$4*A*B*C=4left[begin{array}{ccc}0&-18\21&8end{array}right] left[begin{array}{ccc}1&-4\1&2end{array}right] = \ = 4left[begin{array}{ccc}0-18&0-18*2\21+8&-84+16\end{array}right] = 4 left[begin{array}{ccc}-18&-36\29&-68\end{array}right]$ Бурмистрова, Лобанов, Линейная Алгебра (НИУ ВШЭ)
Использовано свойство ассоциативности умножения. 
Обращаю внимание, что дистрибутивность относительно умножения матриц невозможна: A*B <> B*A$A= left[begin{array}{ccc}2&-2\3&4end{array}right] , B= left[begin{array}{ccc}3&-4\3&5end{array}right] , C= left[begin{array}{ccc}1&-4\1&2end{array}right] \ D=2A*(C*2B) =4*A*B*C \ A*B= left[begin{array}{ccc}2*3+2(-3)&-8-10\9+12&-12+20end{array}right] = left[begin{array}{ccc}0&-18\21&8end{array}right]$