Question

9. Решить задачу. Отрезок, дина которого равна 10 см, пересекает плоскость; концы его находятся соответственно на расстоянии 3 и 2 см от плоскости. Найдите величину угла между данным отрезком и плоскостью. 10. Решить задачу. Основанием пирамиды служит ромб, у которого длина стороны равна 15 дм. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 450. Длина большой диагонали основания равна 24 дм. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

пусть отрезок делится на части а  и в. а+в=10.при пересечении прямой и плоскости образуются два равных угла между прямой и плоскостью (они равны как вертикальные), . расстояния от концов отрезка являются катетами в прямоугольном треугольнике. Треугольники подобны. Поэтому 2/а=3/в.; 2/а=3/(10-а); 20а-2а=3а;5а=20; а=4. Значит в=6.  в треугольнике гипотенуза равна 6, катет равен 30, значит противолежащий угол равен 30. (как угол напротив катета, равный половине гипотенузы)