Question

Диагональ прямоугольника 58см,а одна из его сторон на 2 см длиннее другой.Найти площадь прямоугольника.

Answer 1

прямоугольник: a=x см, b=x+2 см (x>0)
рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами:
гипотенуза - диагональ прямоугольника =58 см
катет - сторона прямоугольника а= х см
катет - сторона прямоугольника b= x+2 см
по теореме Пифагора:
58²=x²+(x+2)²
2x²+4x-3360=0
x²+2x-1680=0
x₁=(-2-82)/2, <0
x₂=(-2+82)/2.
x=40
a=40 см, b=42 см

S=a*b, S=40*42

S=1680