Question

помогите решить задачу срочно!!!

Answer 1

Обозначим высоту призмы за х, основание высоты треугольника СА1В точкой Д.
Высота основания АД = х/tg60° = x/√3.
Сторона а основания равна АД/cos 30° = (x/√3) / (√3/2) = 2x/3.
A1Д = √(х²+(х/√3)²) = 2х/√3.
Приравняем заданную площадь сечения:
18√3 = (1/2)а*А1Д = (1/2)(2х/√3)*(2х/√3) = 2х²/(3√3).
2х² = (18√3)*(3√3) = 18*3*3,
х² = 9*9 = 81.
Отсюда находим высоту призмы х: х =√81 = 9.