Question

высота равнобедренного прямоугольного треугольника проведённая к гипотинузе равна 10 найдите гипотинузу этого треугольника

Answer 1

пусть гипотенуза прямоугольного треугольника СВН  СB=х, тогда
cos∠BCH=10/х
∠BCH=45°⇒cos∠BCH=√(2)/2
√(2)/2=10/x
x=20/√(2)
x=10√(2)
мы нашли катет CB прямоугольного равнобедренного треугольника ABC
тогда гипотенуза АВ=sqrt((10√(2))^2+(10√(2))^2)=sqrt(200+200)=sqrt(400)=20