Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке
А) y=2x^2-8x+6
[-1;4]
Б) y=tg x
В) y=x^3-9x^2+15x-3
[0;2]

Answer 1

А) y=2x^2-8x+6
[-1;4]
Подставляем сначала крайние точки интервала вместо х, чтобы посмотреть как изменяется функция:
y=2*(-1)^2-8*(-1)+6=2+8+6=15 при х=-1 - наибольшее значение
y=2*4^2-8*4+6=32-32+6=6 при х=4
у=6 при х=0
у=0 при х=1 - наименьшее значение функции
Б) y=tg x
Из таблицы тангенсов можно видеть, что при х=пи/3 y=Корень(3) - наибольшее значение, а при х=2пи/3 у=-Корень(3) - наименьшее значение
В) y=x^3-9x^2+15x-3
[0;2]
у=-3 при х=0 - наименьшее значение
у=-9+15-3=3 при х=1 - наибольшее значение
у=2^3-9*2^2+15*2-3=8-36+30-3=-1 при х=2