Question

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10 корень из 2 Найдите диагональ этого квадрата

Answer 1

Поскольку окружность вписанная касается каждой стороны квадрата, о радиус окружности будет касаться каждой стороны квадрата.

По свойству квадрата, радиус окружности будет находится в центре квадрата.

Значит радиус окружности равен половине стороны

r=10√2

a=2r=2*10√2=20√2 - сторона квадрата

По теореме Пифагора 

d=√(a²+a²)=√2a²=a√2=20√2*√2=2*20=40 - длина диагонали

Ответ 40 - диагональ