Question

Помогите пожалуйста решить задачу с ОДЗ через дискриминанта, подробно, заранее спасибо.

Answer 1

15/(х-2)+6/(х+2)=22/х домножим на х(х-2)(х+2)
15х(х+2)+6х*(х-2)=22(х-2)(х+2)
15х²+30х+6х²-12х=22(х²-4)
21х²+18х=22х²-88
-х²+18х+88=0
х-18х-88=0
D = (-18)2 - 4·1·(-88) = 324 + 352 = 676
х₁=-4 не подходит
х₂=22 км/ч

Answer 2

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки
х-2 км/ч - скорость против течения
х+2 км/ч - скорость по течению
15 / х-2 ч - время против течения
6 / х+2 ч - время по течению
15 / х-2  +  6 / х+2 ч - время, затраченное на путь по реке
22 / х ч - время, которое потребовалось бы на путь по озеру
Так как эти промежутки времени равны, составим уравнение:
15 / х-2   +  6 / х+2 = 22 / х
15х(х+2)+6х(х-2)-22(х-2)(х+2) / х(х-2)(х+2) = 0
ОДЗ: х>0 - т.к. скорость не может быть отрицательной
х(х-2)(х+2)≠0 - т.к. на ноль делить нельзя
х≠ -2; 0; 2
15х²+30х+6х²-12х-22х²+88 =0
-х²+18х+88 = 0
х²-18х-88 = 0
D = 324+352 = 676
х₁ = 18-26 / 2 = -4 - не подходит
х₂ = 18+26 / 2 = 22 км/ч - собственная скорость лодки
Ответ: 22 км/ч