Question

В основании конуса проведена хорда, длинной 16 см. Эта хорда удалена от вершины конуса на 8 см. Вычислить радиус основания и объем конуса, если его высота равна 4 корня из 6 см.

Answer 1

длина от вершины до хорды - это высота в треугольнике из образующих и хорды.

т.к. образующие равны,то этот треугольник равнобедренный и высота- медиана.

по т. Пифагора найдем образующую. а= 8 корней из 2

образующая,радиус основания и высота конуса состоавляют прямоуг.треугольник.

найдем радиус. R= 6

V = 4корня из 6  *  пR^2  / 3  = 48п $sqrt{6}$