Question

Найдите ускорение тела в данный момент времени t, которое движется прямолинейно по закону S=St
St=$frac{t ^{4} }{4} - frac{t ^{2} }{2}$
t=2
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Физический смысл производной от пути - скорость, а от скорости есть ускорение, то есть:
$v(t)=S'(t)=bigg( dfrac{t^4}{4} - dfrac{t^2}{2} bigg)'_t=t^3-t\ \ a(t)=v'(t)=(t^3-t)'_t=3t^2-1$

Ускорение в момент времени:

$a(2)=3cdot 2^2-1=11$ м/с²


Ответ: 11 м/с²