Question

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12, а боковое ребро пирамиды 6√3. Найдите объём этой пирамиды.

Answer 1

V= S основания *h
1. Пирамида правильная,значит в основании лежит квадрат,
S основания = 12²=144
2.найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора, она равна 12√2.
половина диагонали,высота пирамиды и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник.
их него по теореме Пифагора находим h=6
3. V= 144*6=864.