Question

вычислите обЪем и площадь поверхности шара ,если площадь сечения проходящего через центр шара равен 64 пи см в квадрате. ответ укажите от точности до целых

Answer 1

Сечение проходящее через центр шара, является осевым сечением, и представляет из себя круг. Тогда площадь сечения будет равна:

$S=pi R^2$

Отуда находим радиус сечения

$R=sqrt{frac{S}{pi}}=sqrt{frac{64pi}{pi}}=8$

Так как сечение является осевым, радиус шара будет равен радиусу сечения, тогда площадь шара будет равна:

$S=4pi R^2=4pi 8^2=256piapprox803 cm^2$

А объем шара будет равен:

$V=frac43 pi R^3=frac 43 pi 8^3=frac{2048}{3}piapprox2143 cm^3$

Ответ: $Sapprox803 cm^2$

               $Vapprox2143 cm^3$