Question

lim x->2   (x^-6x+8)/x^3-8    с объяснением плиз

Answer 1

lim x->2   (x^-6x+8)/x^3-8= [подставляем вместо х 2 получаем неопределенность типа 0/0,

                                           чтобы избавиться от неопределенности, раскладываем числитель

                                           и знаменатель на множители]

                x^2-6x+8=(х-2)(х-5)

                D=4      х1=2     х2=5

                х^3-8=(х-2)(х^2+2x+4)           получаем

=lim x->2  (х-2)(х-5)/(х-2)(х^2+2x+4)=

=lim x->2  (х-5)/(х^2+2x+4)=    [подставляем вместо х 2 получаем]

=-3/12=-1/4