Question

2)Ниайдите sin a,если cos=-$frac{12}{13}$ и a $(pi:frac{3}{2pi})$

Answer 1

Синус на промежутке $(pi; frac{3}{2 pi})$ меньше нуля.

 

$sin^{2}a + cos^{2}a = 1$

 

$sin^{2}a = 1 - frac{144}{169}$

 

$sin^{2}a = frac{25}{169}$

 

$sin^{2}a = ( frac{5}{13}) ^{2}$

 

$sina = - frac{5}{13}$

 

Answer 2

угол лежит в III четверти, значит синус угла отрицательный, из основного тригонометрического соотношения находим

 

$sin a=-sqrt{1-cos^2 a}=-sqrt{1-(-frac{12}{13})^2}=-sqrt{frac{169-144}{169}}=-frac{5}{13}$