Question

В основе прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 13 см, а один из катетов 12 см. Найти объем призмы, если ее высота равна 5 см.

 

В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 13 см, а один з катетів 12 см. Знайти об'єм призми, якщо її висота дорівнює 5 см.

Answer 1

V=Sосн*H(где H-высота призмы)

H=5см,

Sосн=1/2*AB*AC,где AB и AC-длины катетов

по теореме Пифагора найдем длину второго катета AB=$sqrt{ BC^{2}-AC^{2}}$ (BC-гипотенуза)

AB=5cм

Sосн=1/2*5*12=30$cm^{2}$.

V=30$cm^{2}$*5см=150$cm^{3}$

Answer 2

По теореме Пифагора находим второй катет:

$x^{2} + 12^{2} = 13^{2}$

$x^{2} = 169 - 144$

$x^{2} = 5^{2}$

$x = 5$

Значит катеты равны 5см и 12 см.

Обьем призмы равен площадь основы на высоту:

$V = frac{1}{2} * 5 * 12 * 5 = 150$ см$^{3}$

Ответ:

$150$ см$^{3}$