Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равнв 26 см,а  площадь 120 см^2.Найдите меньший  катет.

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

Answer 1

площадь прямоугоьного треугольника S=ab/2

так как гип   равна c^2=a^2+b^2   где  сумма квадратов   катетов  решаем систему

 

 

{ab/2=120

{a^2+b^2=26^2

 

 

 

{ab=240

 

{a^2+b^2=676

 

 

 

{a=240/b

{(240/b)^2+b^2=676

 

 

{ 57600/b^2+b^2=676

 

{ 57600+b^4=676b^2

b^2=x

 

 

x^2 -   676x+57600=0

D=  456  976  -4*1*57600=476^2

 

 

x=676-476/2=100

x2=676+476/2= 576

 

 

 

 b^2=100

 b=10

 b^2=576

 b=24

 

 

a=240/24 =10

a=240/10=24

 

 

 Ответ  катеты равна 24см  и 10см   !  а меньший катет равен   10см