Question

$sqrt {x^3-8} + sqrt{x+7} = 3$

Answer 1

Решение следует просто из рассмотрения части ОДЗ

ОДЗ:  x^3-8>=0    =>  x>=2

и ограничений на значение членов уравнения

sqrt(x+7)<=3-sqrt(x^2-8)

sqrt(x^2-8)>=0

значит

sqrt(x+7)<=3 

x+7<=9

x<=9-7

x<=2

 

из x>=2 и x<=2 следует, что может быть только x=2

проверяем подстановкой в исходное уравнение, да, x=2 - решение

 

ответ: x=2