Question

В четырехугольнике МРКN угол РМК=углу НКМ, РК параллельно МН. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны РК и МН в точках А и В соответственно. Докажите, что АР=НВ

Answer 1

 угол РМК= углу НКМ, то как накрест лежащие  доказывают что сторона РМ параллельна НК, + РК параллельно МН, следовательно этот четырехугольник параллелограмм. Значит противолежащие стороны равны и Значит АВ проведенная через точку пересечения диагоналей это средняя линия МРКН и она делит противолежащие стороны пополам. Следовательно AP=HB=AK=MB