Груз удерживают на месте с помощью рычага, приложив вертикальную силу 400 Н (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира и однородного стержня массой 20 кг и длиной 4 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Масса груза равна
1) 80 кг
2) 100 кг
3) 120 кг
4) 160 кг
Объясните, пожалуйста, подробно как решать?
Ответы
Нужно сначала перевести все в ньютоны.
Масса однородного стержня 20 кг давит на основание с силой F (мы будем оперировать силами, а не массами, поэтому переводим все в единицы силы).
Узнать силу, с которой давит рычаг массой m можно, применив формулу второго закона Ньютона: F=ma, учитывая,
что a=g, а g - ускорение свободного падения равное 9,8 кг/мс^2≈10 кг/мс^2, F=20*10=200 Н
Теперь составляем уравнение всех моментов, которые действуют на систему относительно точки крепления бруса.
У силы F=400 Н плечо будет 4 метра и она крутит против часовой стрелки, значит будет с плюсом.
У равнодействующей силы от веса бруса равной 200 Н плечо будет равно половине длины бруса т.е. 2 м. Она крутит по часовой стрелке, возьмем ее с минусом.
Сила, с которой действует масса груза F(м) приложена с плечом 1 м и крутит по часовой. будет тоже с минусом.
Составляем уравнение:
400*4-200*2-F(м)*1=0
1600-400-F(м)=0
F(м)=1200Н
Масса равна
М=F(м)/g≈120 кг
Ответ номер 3 (120 кг)