Question

Решите пожалуйста!

Две окружности разных радиусов касаются друг друга внешним образом. Две их общие касательные, которые не проходят через точку касания окружностей, касаются окружности меньшего радиуса в точках A и B, а окружности большего радиуса - в точках C и D. При этом точки A и C лежат на одной касательной, а B и D на другой касательной. Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если радиусы окружностей равны 1,5 и 6.

Answer 1

см  фото
r₁ =1,5  r₂  =6
∠ACK =  ∠O₁O₂E
как углы соответственно перпендикулярными сторонами 
CD ⊥  O₁O₂ и CA ⊥ O₂C
O₁O₂  = r₁ + r₂  = 1,5+ 6 =7,5.
DBAC  равнобедренная трапеция (BD = AC ; AB || (CD), AK - ее высота .
(расстояние между прямыми AB и  CD) .