Question

материальная точка движется по прямолинейному закону
x(t) = 18t²-t³ (x-в метрах, t - в секундах)
Определите,в какой момент времени из промежутка [4;8] скорость точки будет наибольшей, и найдите значение скорости в этот момент времени

Answer 1

x(t) = 18t^2 - t^3
v(t) = x'(t) =  36t - 3t^2
v'(t) = 36 - 6t = 0, t = 6

--> v(t) возрастает при t < 6, убывает при t > 6
максимальное значение v(t) = v(6) = 36*6 - 3*36 = 108