Question

Радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, дорівнює 18 см, а высота трикутника дорівнює 48 см. Визначте периметр трикутника

Answer 1

Для решения радиус вписанной окружности получается лишним, раз дана высота правильного треугольника. Все углы правильного треугольника равны 60°.
Если сторона равна а,  а высота h,то 
а=h:sin60° 
$a=48: frac{ sqrt{3} }{2}$
a=($frac{48}{3}*2 sqrt{3} =32 sqrt{3}$
Тогда периметр Р=3•32√3=96√3