Question

Решите неравенство: |x-2|< 3

Answer 1

$|x-2|<3\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \begin{cases} x-2<3\\ x-2\geq 0\end{cases}\\ \begin{cases} -x+2<3 \\ x-2<0 \end{cases} \end{cases}\\ \begin{bmatrix} \begin{cases}x<5\\ x\geq 2 \end{cases}\\ \begin{cases} x>-1\\x<2 \end{cases} \end{cases}\\ x\in[2;5)\cup(-1;2)\Leftrightarrow x\in(-1;5)$