Question

Периметр прямоугольника равен 124 м. Если одну из его сторон увеличить на 4 м, а другую уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится в 1,4 раза. Найти большую сторону прямоугольника.

Answer 1

2*(X +Y )= 124 ---> X+Y = 62 ---> X = 62 - Y

 (X+4) * (Y-2) = XY: 1.4

...................................

XY = 1.4*(X+4)*(Y-2)

Y*(62-Y)=1.4*(62-Y+4)*(Y-2)

62Y - Y^2 = 1.4*(66-Y)*(Y-2)

62Y-Y^2 = 1.4*(-Y^2+68Y-132)

62Y-Y^2 = -1.4Y^2 + 95.2Y - 184.8

-0.4Y^2 + 33.2Y - 184.8 = 0

-0.4*(Y^2 - 83Y + 462) = 0

D = 6889 - 4*1*462 = 5041

VD = 71

Y1=83 + 71 2 = 77

Y2 = 6

X = 62 - Y

X1 = 62 - 77 = - 15 (не подходит)

X2 = 62 - 6 = 56

...............................

Одна сторона прямоугольника - 56 м

Другая сторона - 6 м

ОТВЕТ: 56 метров