Question

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСД пересекаются в точке F, а биссектрисы углов С и Д при боковой стороне СД пересекаются в точке К. Найдите FK, если средняя линия трапеции равна 19, а боковые стороны равны 13 и 15.

Answer 1

использовано: признак равнобедренного треугольника, свойство его сторон; теорема о том, что если на одной стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, то на другой стороне угла отложатся тоже равные отрезки; определение и  свойство средней линии треугольника.

Answer 2

Ответ в приложенном рисунке.