Question

апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 и образует с плоскостью основания угол 30 найти сторону основания

Answer 1

В пирамиде SАВС SО -  высота и её находим из прямоугольного треугольника SНО, где Н - середина АС. SО = половине SН = 2.
Отрезок ОН = 2 умножить на корень из 3 ( по теореме Пифагора)
ОН - это радиус вписанной в треугольник АВС окружности и он равен аумножить на корень из 3, деленное на 6.
отсюда находим а = 12