Question

Найдите сумму всех натуральных трёхзначных чисел которые при делении на 5 лоби остаток 3

Answer 1

Все эти числа образуют арифметическую прогрессию
первый член этой прогрессии  - а₁ = 103 ,  
последний член  - аⁿ = 998  (n - пиши внизу )
d = 5 - разность этой прогрессии
Найдем количество членов этой прогрессии n
аⁿ = а₁ +d(n-1)
998 = 103 +5n -5
5n=998-98
n=900:5
n=180
теперь найдем сумму этих 180 членов прогрессии
S=(a₁+aⁿ)*n/2
S=180(103+998)/2 = 99 090
Ответ: 99 090