Question

Найдите наибольшее значение функции -7-6х-х^2

Answer 1

$-7-6x-x^2=-(7+6x+x^2)=-(x^2+2cdot x cdot 3+3^2-3^2+7)= \ =-((x+3)^2-9+7)=-((x+3)^2-2)=-(x+3)^2+2$
Квадрат всегда не отрицательный, следовательно:
$(x+3)^2geq0 \ -(x+3)^2leq0$
Следовательно наибольшее значение $-(x+3)^2$ - это 0.
Ответ: 2.