Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

1)
$cos5x=- frac{1}{2}$
$5x=бarccos(- frac{1}{2} )+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$5x=б( pi -arccosfrac{1}{2} )+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$5x=б( pi -frac{ pi }{3} )+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$5x=бfrac{2 pi }{3} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=бfrac{2 pi }{15} + frac{2 pi n}{5} ,$ $n$ ∈ $Z$

2)
$2sin frac{x}{3} = sqrt{3}$
$sin frac{x}{3} = frac{ sqrt{3} }{2}$
$frac{x}{3} = (-1)^narcsinfrac{ sqrt{3} }{2} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$frac{x}{3} = (-1)^nfrac{ pi }{3} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x = (-1)^n pi + 3pi n,$ $n$ ∈ $Z$

3)
$sqrt{3} tg frac{x}{2} =-1$
$tg frac{x}{2} =- frac{1}{ sqrt{3} }$
$frac{x}{2} =arctg(- frac{1}{ sqrt{3} } )+ pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$frac{x}{2} =-arctgfrac{1}{ sqrt{3} } + pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$frac{x}{2} =-frac{ pi }{6} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x =-frac{ pi }{3} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$