Question

1) На стороні АС трикутника АВС позначили точку О так, що АВ=АО. Відомо, що зовнішній кут при вершині А= 160 ° і  кут С= 40 °. Доведіть, що ВО=СО

Answer 1

∟ВАО=180°-160°=20°(т.к при внешнем угле)
∟АВО+ ∟ВОА=180°-20°=160°
∟АВО= ∟ВОА=160°:2=80° (т.к трекутник АВО равнобедренный)
∟ВОС=180°-80°=100° (при зовнішем куте)
∟ОВС=180°-(100°+40°)=40°
Т.к ∟ОВС= ∟ВСО=40°, значит трикутник равнобедренный и ВО=СО