Question

решите систему уравнений способом сложения

Answer 1

1. (х+ 7) / 3 - (у - 8) / 5 = 3  
(х + 5) / 4 + (у + 9) / 3 = 5,

5*(х+ 7) - 3*(у - 8) = 45,
3*(х + 5) + 4*(у + 9) = 60,

5х+35 - 3у + 24 = 45,
3х + 15 + 4у + 36 = 60,

5х - 3у + 59 = 45,  ( домножим все на 4)
3х + 4у + 51 = 60, ( домножим все на 3),

20х - 12у + 236 = 180,  
9х + 12у + 153 = 180, 


складываем части уравнений:
20х - 12у + 236  + 9х + 12у + 153 = 180 + 180,
29х + 389 = 360,
29х = 360 - 389,
29х = -29,
х = -1,

из 1 ур.:
20х - 12у + 236 = 180, 
20х - 12у = 180 - 236,
20х - 12у = -56,
-12у = -56 - 20х,
-12у = -56 - 20*(-1),
-12у = -56 + 20,
-12у = -36,
у = 3,

ответ:  (-1; 3)

2.
(х+9)/3-(у+8)/6=3
(х+11)/7+(у+6)/2=4

(х+9)/3-(у+8)/6=3 |*6
2(х+9)-(у+8)=18
2х+18-у-8=18
2х-у=18-18+8
2х-у=8

(х+11)/7+(у+6)/2=4 |*14
2(х+11)+7(у+6)=56
2х+22+7у+42=56
2х+7у=56-64
2х+7у=-8

2х-у=8
2х+7у=-8 |*(-1)
-2х-7у=8

2х+(-2х)+(-у)+(-7у)=8+8
-8у=16
у=-2
2х-у=8
2х=8+у
х=(8+у)/2
х=(8+(-2))/2
х=6/2
х=3

Ответ: х=3; у=-2