Question

1) Уравнение 3^х=7
2) 5^х=11
3) lg (x^2 +x-10)= lg(x-1)

Answer 1

$1) 3^x=7; \ 3^x=3^{ log_{3}7}; \ x= log_{3}7.$
Ответ: log_3(7).

$2) 5^x=11; \ 5^x=5^{ log_{5}11 }; \ x= log_{5}11.$
Ответ: log_5(11).

3) lg(x²+x-10)=lg(x-1);
x²+x-10=x-1;
x²+x-x-10+1=0;
x²-9=0;
x²=9;
|x|=3;
x=-3 или x=3.
ОДЗ:
x²+x-10>0;
D=1+40=41;
x1=(-1-√41)/2≈-3,7;
x2=(-1+√41)/2≈2,7.
x∈(-∞;x1)∪(x2;+∞);
x-1>0;
x>1.
Ответ: 3.