Даю 99 баллов, 11 клас, помогите разобраться в этом бреде!
Объем шара, как известно, (4/3)*pi*(r^3).
Объем куба (2*r)^3 = 8*(r^3).
А объем чего же тогда получаю я, когда решаю определенный интеграл:
![intlimits^r_{-r} { pi x^{2}} , dx = frac{2}{3} pi r^{3} intlimits^r_{-r} { pi x^{2}} , dx = frac{2}{3} pi r^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+intlimits%5Er_%7B-r%7D+%7B+pi++x%5E%7B2%7D%7D+%2C+dx+%3D++frac%7B2%7D%7B3%7D++pi++r%5E%7B3%7D+)
Объем той фигуры, которая получится, если вынуть сферу из куба? Но ее объем должен быть приблизительно в 2 раза больше...
Объем фигуры, которая получится, если разрезать сферу по оси y и соединить противоположными концами? Но ее объем равен объему сферы, он тоже в 2 раза больше.
Я знаю, что объем шара выводится так:
![V = intlimits^r_{-r} { pi ( r^{2} -x^{2})} , dx = frac{4}{3} pi r^{3} V = intlimits^r_{-r} { pi ( r^{2} -x^{2})} , dx = frac{4}{3} pi r^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D++intlimits%5Er_%7B-r%7D+%7B+pi+%28+r%5E%7B2%7D+-x%5E%7B2%7D%29%7D+%2C+dx+%3D++frac%7B4%7D%7B3%7D++pi++r%5E%7B3%7D+)
Но я не могу понять, в чем разница: брать r^2-x^2 или просто x^2, мне кажется, объемы в этом случае должны быть равными, а они отличаются в 2 раза.
Пожалуйста, объясните мне, чего я не понимаю...
Ответы
Ответ дал:
0
ответ в прикрепленном файле
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/503/5032ec2b774ec3e58febd7cd8b1e5384.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад