Question

xy'+y+x(e^{x^2})=0, y(1)=1/2e
Помогите с дифференциальным уравнением!!!!!

Answer 1

$(xy)'=-xe^{x^2}; xy=- int {xe^{x^2}} , dx=-frac{1}{2}int {e^{x^2}}, dx^2= -frac{1}{2}e^{x^2}+C;$

$y=-frac{1}{2x}e^{x^2}+frac{C}{x};$

Подставляем начальные условия $x=1; y=frac{1}{2}e.$

$frac{1}{2}e=-frac{1}{2}e+C; C=eRightarrow y=-frac{1}{2x}e^{x^2}+frac{e}{x}$