Question

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке, если AB=13,AH=HD=5.

Answer 1

1) Рассмотрим треугольник ABH:
Угол AHB=90 градусов, т.к. BH-высота, AB=13, AH=5, тогда по теореме Пифагора:
AB^2=AH^2+BH^2,
BH^2=AB^2-AH^2,
BH^2=13^2-5^2,
BH^2=169-25,
BH^2=144,
BH=12.
2) По теореме о площади параллелограмма:
S=BH*AD=BH*(AH+HD)=12*(5+5)=120.
Ответ:120.